已知||=3，||=4，（+）•（+3）=33，則與的夾角為    ．
【答案】分析：設(shè)與的夾角為θ，由已知利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得 cosθ=-，由此求得與的夾角θ的值．
解答：解：設(shè)與的夾角為θ，由已知||=3，||=4，（+）•（+3）=33可得
+3+4 =33，即 9+48+4 =33，解得 =-6，即 3×4cosθ=-6，cosθ=-．
再由  0°≤θ≤180°，可得 θ=120°，
故答案為120°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=
π
3
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則
β
2
是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，其中a，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對(duì)任意m∈[-4，0]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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