已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　　）
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
分析：由題意，結合選項判斷兩個函數(shù)圖象的關系，圖象的平移變換，即可得到選項．
解答：解：兩個函數(shù)的圖象不相同，圖象不關于y軸對稱，所以A，B都不正確．
f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位，得sin[（x-
π
2
）+
π
2
]=sinx，又g（x）=cos（x-
π
2
）=cos（
π
2
-x）=sinx，
故選D．
點評：本題是基礎題，考查函數(shù)圖象之間的關系，三角函數(shù)的圖象的平移，考查計算推理能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

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