已知分別是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線(xiàn)左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率為(     )
A．B．C．D．
D

試題分析：如圖，

設(shè)F1F2=2c，∵△F2AB是等邊三角形，∴∠AF2F1=30°，∴AF1=c，AF2=C，∴a=，e=，故選D
點(diǎn)評(píng)：求解圓錐曲線(xiàn)的離心率的關(guān)鍵是利用代數(shù)運(yùn)算或幾何特征找的關(guān)于a、b、c的關(guān)系式。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為，則雙曲線(xiàn)的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖，拋物線(xiàn)C：(p>0)的焦點(diǎn)為F，A為C上的點(diǎn)，以F為圓心，為半徑的圓與線(xiàn)段AF的交點(diǎn)為B，∠AFx=60°,A在y軸上的射影為N，則∠=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為雙曲線(xiàn)C：x²-y²=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為，則經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，兩坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位一致，建立平面直角坐標(biāo)系．過(guò)圓上的一點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，設(shè)與軸交于點(diǎn)，向量．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn) ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,曲線(xiàn):上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為,則的最大值為_(kāi)________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)與拋物線(xiàn)所圍成的圖形面積是（     ）
A．20B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)在軸上，漸近線(xiàn)方程為的雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案