9．已知$cos（\frac{3π}{14}-θ）=\frac{1}{3}$，則$sin（\frac{2π}{7}+θ）$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

分析 利用誘導(dǎo)公式即可得到$sin（\frac{2π}{7}+θ）$的值．

解答 解：∵$cos（\frac{3π}{14}-θ）=\frac{1}{3}$，
∴$cos（\frac{3π}{14}-θ）$=sin（$\frac{π}{2}$-$\frac{3π}{14}$+θ）=$sin（\frac{2π}{7}+θ）$=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩角和與差的正弦公式，誘導(dǎo)公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3、a5、a6成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_3}+{a_5}}}{{{a_4}+{a_6}}}$=1或$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=8，b=-6，求f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，且x=1是f（x）的極小值點(diǎn)，試比較lna與-2b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）求值：$\frac{{sin{{330}^0}．sin（-\frac{13}{3}π）．sin{{270}^0}}}{{cos（-\frac{19}{6}π）．cos{{690}^0}}}$
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+sinx}}{{{x^2}+1}}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若平面α∥β，直線a⊆α，直線b⊆β，那么直線a，b的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．平行C．異面D．平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≥0\\|lg（-x）|，x＜0\end{array}$，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)PA=PB=PC，則點(diǎn)P在底面的射影O是△ABC的外心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知下列兩種說法：
①方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不同的負(fù)根；
②方程4x2+4（m-2）x=1=0無實(shí)根．
（1）若①和②都成立，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若①和②中至少有一個(gè)成立，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）若①和②中有且只有一個(gè)成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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