已知,
為圓
的直徑,
為垂直
的一條弦,垂足為
,弦
交
于
.
(1)求證:
、
、
、
四點共圓;
(2)若
,求線段
的長.
(1)詳見解析;(2)
.
試題分析:(1)證明
,利用四邊形
對角互補證明
、
、
、
四點共圓;
(2)利用(1)中的結論結合割線定理得到
,然后在
中利用射影定理得到
從而計算出
的值.
(1)如圖,連結
,由
為圓
的直徑可知
,
又
,所以
,
因此
、
、
、
四點共圓;
(2)連結
,由
、
、
、
四點共圓得
,
又
,
,所以
,
因為在
中,
所以
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點
,圓
:
,過點
的動直線
與圓
交于
兩點,線段
的中點為
,
為坐標原點.
(1)求
的軌跡方程;
(2)當
時,求
的方程及
的面積
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
為圓
:
上任意一點,
為圓
:
上任意一點,
中
點組成的區(qū)域為
,在
內部任取一點,則該點落在區(qū)域
上的概率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知0<k<4,直線l1:kx-2y-2k+8=0和直線l:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形,則使得這個四邊形面積最小的k值為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點P是圓
上異于坐標原點O的任意一點,直線OP的傾斜角為 ,若
,則函數(shù)
的大致圖像是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
的一個焦點為
,以坐標原點
為圓心
為半徑的圓與雙曲線的一條漸近線的一個交點為
,若
,則雙曲線的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
上一點
,若P到焦點F的距離為4,則以P為圓心且與拋物線C的準線相切的圓的標準方程為_________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
對于滿足
的任意
,
,給出下列結論:
①
②
③
④
其中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,
為半徑的圓的方程為( )
A.x2+y2-2x+4y=0 | B.x2+y2+2x+4y=0 |
C.x2+y2+2x-4y=0 | D.x2+y2-2x-4y=0 |
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