已知函數(shù)
的定義域是
，若對于任意的正數(shù)
，函數(shù)
都是其定義域上的減函數(shù)，則函數(shù)
的圖象可能是
A． B． C． D．
試題分析：直接利用g（x）是減函數(shù)⇒導數(shù)小于0⇒f（x）的導數(shù)是減函數(shù)⇒f（x）是凸函數(shù)即可得到答案。解：由于g（x）是減函數(shù)，所以它的導數(shù)小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是說f（x）的導數(shù)是減函數(shù)，所以f（x）的二階導數(shù)大于0，所以f（x）是上凸函數(shù)，故選B．
點評：本題主要考查導數(shù)的定義以及函數(shù)的單調性與導函數(shù)之間的關系，這是一道考查導數(shù)定義的好題
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，且當x>0時
恒成立．
（Ⅰ）求
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求實數(shù)a的所有可能取值的集合；
（Ⅲ）求證：
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設
，函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)。
（1）判斷
在R上的單調性；
（2）當
時，求
在
上的最值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
是定義在
上的連續(xù)的偶函數(shù)，當
時，
，且
，則不等式
的解集是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列函數(shù)
中，滿足“對任意的
時，都有
”的是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列函數(shù)中，周期是
且在
上為增函數(shù)的是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的單調遞減區(qū)間為
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
．
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)
的奇偶性；
（3）若
，試比較
與
的大小．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
，則
.
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