已知|z|=1,且,求復(fù)數(shù)z.

答案:
解析:

  解:設(shè)z=a+bi,據(jù)題意,有

  則ω=

   

  由已知ω<0,可得ω是實(shí)數(shù),則必有

  2ab+b=0,∴b=0或

  由于,可知,

  b=0時(shí),有a=±1;

  經(jīng)檢驗(yàn),只有a=-1,b=0;時(shí),使ω<0.

  于是適合已知條件的復(fù)數(shù)z為

  z=-1,


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