（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2+t
y=-1-t
（t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)），則曲線C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．
分析：求出曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x+y-1=0，表示一條直線； 求出曲線C2的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=9，表示以原點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓．求得圓心到直線的距離小于半徑，可得直線和圓相交，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于曲線C1的參數(shù)方程為
x=2+t
y=-1-t
（t為參數(shù)），故它的直角坐標(biāo)方程為x+y-1=0．
由于曲線C2的參數(shù)方程為
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)），則它的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=9，表示以原點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓．
圓心到直線的距離為 d=
|0+0-1|
2
=
2
2
，小于半徑，故直線和圓相交，故曲線C1與C2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，直線和圓的位置關(guān)系的判定方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，
π3
），則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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