【題目】甲乙兩人各有相同的小球10個,在每人的10個小球中都有5個標(biāo)有數(shù)字1,3個標(biāo)有數(shù)字2,2個標(biāo)有數(shù)字3。兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個,規(guī)定:若抽取的兩個小球上的數(shù)字相同,則甲獲勝,否則乙獲勝,求乙獲勝的概率。
【答案】解:先考慮甲獲勝的概率,甲獲勝有一下幾種情況:
(1)兩個小球上的數(shù)字均為1,此時,甲獲勝的概率為
(2)兩個小球上的數(shù)字均為2,此時,甲獲勝的概率為
(3)兩個小球上的數(shù)字均為2,此時,甲獲勝的概率為
所以:甲獲勝的概率
故乙獲勝的概率為
【解析】
根據(jù)已知中若抽取的兩個小球上的數(shù)字相同,則甲獲勝,否則乙獲勝,我們可由甲獲勝和乙獲勝互為對立事件,我們可以先求出甲獲勝的概率,再根據(jù)對立事件概率減法公式,得到答案.
先考慮甲獲勝的概率,甲獲勝有一下幾種情況:
(1)兩個小球上的數(shù)字均為1,此時,甲獲勝的概率為
(2)兩個小球上的數(shù)字均為2,此時,甲獲勝的概率為
(3)兩個小球上的數(shù)字均為2,此時,甲獲勝的概率為
所以甲獲勝的概率=0.38,
故乙獲勝的概率為=0.62.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生成績的中位數(shù)是83,乙班學(xué)生成績的平均數(shù)是86,則x+y的值為( )
A.168
B.169
C.8
D.9
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (x>0).
(1)試判斷函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)性并證明你的結(jié)論;
(2)若f(x)> 恒成立,求整數(shù)k的最大值;
(3)求證:(1+1×2)(1+2×3)…[1+n(n+1)]>e2n﹣3 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點P,Q滿足條件:①P、Q都在函數(shù)y=f(x)的圖象上;②P、Q關(guān)于原點對稱,則對稱點(P,Q)是函數(shù)y=f(x)的一個“伙伴點組”(點對(P,Q)與(Q,P)看作同一個“伙伴點組”).則下列函數(shù)中,恰有兩個“伙伴點組”的函數(shù)是(填空寫所有正確選項的序號)
①y= ;②y= ;③y= ;④y= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C的圓心在直線x﹣2y﹣3=0上,并且經(jīng)過A(2,﹣3)和B(﹣2,﹣5),求圓C的標(biāo)準方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)fn(x)=﹣xn+3ax(a∈R,n∈N+),若對任意的x1 , x2∈[﹣1,1],都有|f3(x1)﹣f3(x2)|≤1,則a的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CA,CB分別與圓O切于A,B兩點,AE是直徑,OF平分∠BOE交CB的延長線于F,BD∥AC.
(1)證明:OB2=BCBF;
(2)證明:∠DBF=∠AOB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CA,CB分別與圓O切于A,B兩點,AE是直徑,OF平分∠BOE交CB的延長線于F,BD∥AC.
(1)證明:OB2=BCBF;
(2)證明:∠DBF=∠AOB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C:y2=2x﹣4.
(1)求曲線C在點A(3, )處的切線方程;
(2)過原點O作直線l與曲線C交于A,B兩不同點,求線段AB的中點M的軌跡方程.
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