已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有
（1）求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

⑴或;⑵或.

解析試題分析：⑴先求出指數(shù)的取值區(qū)間，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行討論，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性，與最值結(jié)合即能解出參數(shù)的值；⑵根據(jù)參數(shù)的取值集合先確定參數(shù)的具體值，代入不等式根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/8/12dfc4.png" style="vertical-align:middle;" />，∴值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/5/ir4a8.png" style="vertical-align:middle;" />，即,   2分
若,函數(shù)在上單調(diào)遞增,
所以，則,
，                            .4分
若，函數(shù)在上單調(diào)遞減,
所以則,
,                             .6分
所求，的值為或；                       7分
（2）由（1）可知，,                           ..8分
則，得即,
解得或.                               .12分
考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某生態(tài)園欲把一塊四邊形地辟為水果園，其中， ，．若經(jīng)過上一點(diǎn)和上一點(diǎn)鋪設(shè)一條道路，且將四邊形分成面積相等的兩部分，設(shè)．

（1）求的關(guān)系式；
（2）如果是灌溉水管的位置，為了省錢，希望它最短，求的長的最小值；
（3）如果是參觀路線，希望它最長，那么的位置在哪里？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

統(tǒng)計(jì)表明：某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/每小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米.
（1）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大速度行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為．
（1）設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；
（2）求 ；
（3）試求滿足的所有實(shí)數(shù)a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發(fā)地段，為了保證安全，交通部門規(guī)定.大橋上的車距與車速和車長的關(guān)系滿足：（為正的常數(shù)），假定車身長為，當(dāng)車速為時(shí)，車距為2.66個(gè)車身長.
寫出車距關(guān)于車速的函數(shù)關(guān)系式;
應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使大橋上每小時(shí)通過的車輛最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；
（2）若對(duì)于恒成立，求有取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款（即無利息貸款），旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi).每一年度申請(qǐng)總額不超過6000元.某大學(xué)2013屆畢業(yè)生小王在本科期間共申請(qǐng)了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后年內(nèi)（按36個(gè)月計(jì)）全部還清.簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第個(gè)月開始，每月工資比前一個(gè)月增加直到4000元.小王計(jì)劃前12個(gè)月每個(gè)月還款額為500，第13個(gè)月開始，每月還款額比前一個(gè)月多元.
（1）假設(shè)小王在第個(gè)月還清貸款（），試用和表示小王第（）個(gè)月的還款額；
（2）當(dāng)時(shí)，小王將在第幾個(gè)月還清最后一筆貸款？
（3）在（2）的條件下，他還清最后一筆貸款的那個(gè)月工資的余額是否能滿足此月元的基本生活費(fèi)？（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實(shí)數(shù)k的值;
(Ⅱ) 設(shè)x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(Ⅲ) 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由.   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案