已知曲線C:x2－y2＝１及直線l:y=kx-1.
(1)若l與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
(2)若l與C交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，且△AOB的面積為2，求實數(shù)k的值.
1、k的取值范圍為
(－，－１)∪(－１，１)∪(１，).
2、ｋ＝０或k=±．
(1)由消去y，得
(1－ｋ2)ｘ2＋２ｋｘ－２＝０.
由
得k的取值范圍為
(－，－１)∪(－１，１)∪(１，).
(2)設(shè)Ａ(ｘ1，ｙ1)、Ｂ(ｘ2，ｙ2)，
由(1)得ｘ1＋ｘ2＝－，ｘ1ｘ2＝－.又l過點D(0，-1),
∴Ｓ△ＯＡＢ＝Ｓ△ＯＡＤ＋Ｓ△ＯＢＤ
＝|ｘ1|＋|ｘ2|
＝|ｘ1－ｘ2|＝.
∴(ｘ1－ｘ2)2＝(２)2,即()2＋＝８.∴ｋ＝０或k=±．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，左、右頂點A1、A2在x軸上，離心率為的雙曲線C經(jīng)過點P（6,6），動直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G與雙曲線C交于不同兩點M、N，Q為線段MN的中點。
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）當(dāng)直線l的斜率為何值時，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓+=1與雙曲線-=1的焦點相同,那么a=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個焦點分別為,點P在雙曲線右支上.
（Ⅰ）若當(dāng)點P的坐標(biāo)為時,,求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸進(jìn)線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )
A．k＜2,或k＞5B．2＜k＜5C．k＞5,或-2＜k＜2D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

ab<0是方程ax2+by2=c表示雙曲線的____________________條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在雙曲線中，=,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是(    )
A．-x2="1"B．-y2=1
C．x2-="1"D．y2-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l在雙曲線=1上截得弦長為4,其斜率為2,則直線l在y軸上的截距是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )
A．-1＜k＜1B．k＞0
C．k≥0D．k＞1或k＜-1

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