已知二次函數(shù)（），若是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，求方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率.

 

方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為.

【解析】

試題分析：先由二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根得到即，然后結(jié)合的取值范圍作出不等式與的平面區(qū)域，最后由幾何概型的概率計(jì)算公式可得所要求的概率.

試題解析：由方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得：即或者，又因?yàn)?/span>

作出平面區(qū)域圖如下圖所示 8分

可知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為：

故方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為 12分.

考點(diǎn)：1.幾何概型的概率問(wèn)題；2.二次方程的根的個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系；3.數(shù)形結(jié)合的思想.

 

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下列選項(xiàng)中與點(diǎn)位于直線(xiàn)的同一側(cè)的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知為兩條不同直線(xiàn),為兩個(gè)不同平面,給出下列命題:

① ②

③ ④

其中的正確命題序號(hào)（ ）

A．③④B．②③

C．①②D．①②③④

 

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已知平面∥平面，點(diǎn)P平面,平面、間的距離為8，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10的點(diǎn)的軌跡是（ ）

A.一個(gè)圓 B.四個(gè)點(diǎn)

C.兩條直線(xiàn) D.兩個(gè)點(diǎn)

 

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平行直線(xiàn)與的距離是（ ）

A. B. C. D.

 

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.

 

 

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設(shè)是一條直線(xiàn)，，，是不同的平面，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A．如果，那么內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于

B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于

C．如果，，，那么

D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余

 

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如圖，在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，，且，則正三棱錐的體積是（ ）

A． B． C． D．

 

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若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件，則的最大值為

 

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