.(本小題滿分10分)已知函數(shù).
(1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
(2)求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程.
(1) ;(2) 。
本試題主要是考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用。
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230212311588.png" style="vertical-align:middle;" />,則
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230212421653.png" style="vertical-align:middle;" />,過點(diǎn)(1,e),那么可知切線方程為
.解:(1)  ………………………...(4分)
(2)         ……………………………………………………(6分)
當(dāng)時(shí),           ……………………………………………………(7分)
因此,這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是   ………(9分)
          ……………………………………………………(10分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)如圖一邊長為48cm的正方形鐵皮,四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一個(gè)無蓋長方體容器。所得容器的體積V(單位:)是關(guān)于截去的小正方形的邊長x(單位:)的函數(shù)。⑴ 隨著x的變化,容積V是如何變化的?
⑵ 截去的小正方形的邊長為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在半徑為圓形(O為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料OABC,其中點(diǎn)B在圓弧上,點(diǎn)A、C在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個(gè)以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗),設(shè)矩形的邊長,圓柱的體積為.

(1)寫出體積V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)為何值時(shí),才能使做出的圓柱形罐子體積V最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 某制造商發(fā)現(xiàn)飲料瓶大小對(duì)飲料公司的利潤有影響,于是該公司設(shè)計(jì)下面問題,問瓶子的半徑多大時(shí),能夠使每瓶的飲料利潤最大?瓶子的半徑多大時(shí),能使飲料的利潤最小?
問題:若飲料瓶是球形瓶裝, 球形瓶子的制造成本是分,其中r(單位:cm)是瓶子的半徑.已知每出售1ml的飲料,制造商可獲利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半徑為5cm.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若的單調(diào)減區(qū)間是 (0,4),則在曲線的切線中,斜率最小的切線方程是_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數(shù)(其中常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(文)已知處有極值,其圖象在處的切線與直線平行.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

三次函數(shù)y=ax3-x在(-∞,+∞)內(nèi)是減函數(shù),則(  )
A.a(chǎn)≤0B.a(chǎn)=1 C.a(chǎn)=2D.a(chǎn)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn)處的切線斜率為      

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