【題目】取數(shù)游戲:每次游戲中,游戲人按動(dòng)游泳按鈕,就從如圖:的三個(gè)窗口中各彈出一個(gè)數(shù)字,其中:最左邊窗口可隨機(jī)彈出數(shù)字4或3,中間窗口可隨機(jī)彈出3或2,最右邊窗口可隨機(jī)彈出2或1.若彈出的三個(gè)數(shù)字為“順子”(如:432),則可獲獎(jiǎng)10元,若有相鄰兩位數(shù)字相同,則可獲獎(jiǎng)8元,其他情況獲獎(jiǎng)-2元.甲玩了8次游戲后,乙問(wèn)甲的獲獎(jiǎng)情況,甲說(shuō):“23元有余,28元不足,3除不盡.”那么甲在這8次游戲中得到“順子”、“相鄰兩位數(shù)字相同”、“其他情況”的次數(shù)依次為( )
A. 0,4,4 B. 2,2,4 C. 2,3,3 D. 1,3,4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),共享單車(chē)已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾,某共享單車(chē)公司在其官方中設(shè)置了用戶(hù)評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng),以了解用戶(hù)對(duì)車(chē)輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià).現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),車(chē)輛狀況的優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下:
(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車(chē)輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系?
(2)為了回饋用戶(hù),公司通過(guò)向用戶(hù)隨機(jī)派送騎行券.用戶(hù)可以將騎行券用于騎行付費(fèi),也可以通過(guò)轉(zhuǎn)贈(zèng)給好友.某用戶(hù)共獲得了5張騎行券,其中只有2張是一元券.現(xiàn)該用戶(hù)從這5張騎行券中隨機(jī)選取2張轉(zhuǎn)贈(zèng)給好友,求選取的張中至少有1張是一元券的概率.
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖半圓的直徑為4,為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,為半圓周上任一點(diǎn),以為邊作等邊(、、按順時(shí)針?lè)较蚺帕校?/span>
(1)若等邊邊長(zhǎng)為,,試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系;
(2)問(wèn)為多少時(shí),四邊形的面積最大?這個(gè)最大面積為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=2,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn),點(diǎn)M在線段PD上.
(1)求證:EF⊥平面PAC;
(2)如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平
面ABCD所成的角相等,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)為,周期為.
(1)求的解析式;
(2)將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),然后再將所得的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,寫(xiě)出函數(shù)的解析式;
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐中,交于點(diǎn),且,
。
(1)若為中點(diǎn),求證:∥。
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求三棱錐的體積,并證明:。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱臺(tái)中,底面是菱形,,,平面.
(1)若點(diǎn)是的中點(diǎn),求證://平面;
(2)棱BC上是否存在一點(diǎn)E,使得二面角的余弦值為?若存在,求線段CE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)于任意, ,恒有成立,試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)國(guó)家環(huán)保部最新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米。某城市環(huán)保部分隨機(jī)抽取的一居民區(qū)過(guò)去20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
組別 | PM2.5平均濃度 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | (0,25] | 3 | 0.15 |
第二組 | (25,50] | 12 | 0.6 |
第三組 | (50,75] | 3 | 0.15 |
第四組 | (75,100] | 2 | 0.1 |
(Ⅰ)從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的5天中,隨機(jī)抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率;
(II)求樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計(jì)總計(jì)的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?并說(shuō)明理由.
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