長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點(diǎn),則異面直線(xiàn)BC1與AE所成角的余弦值為
A. | B. | C. | D. |
B
解析試題分析:建立坐標(biāo)系如圖.則A(1,0,0),E(0,2,1),B(1,2,0),C1(0,2,2).
=(-1,0,2),=(-1,2,1),
所以cos<>═=.
所以異面直線(xiàn)BC1與AE所成角的余弦值為.
故選B。
考點(diǎn):本題主要考查正方體幾何特征,角的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,正方體具備了建立空間直角坐標(biāo)系的“天然條件”,因此,利用空間向量解題較為方便。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,在棱長(zhǎng)為1的正方體的面對(duì)角線(xiàn)上存在一點(diǎn)使得最短,則的最小值為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,在正方體中,、分別為棱、的中點(diǎn),則在空間中與直線(xiàn)、、CD都相交的直線(xiàn)有
A.1條 | B.2條 | C.3條 | D.無(wú)數(shù)條 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
a,b,c表示三條不重合的直線(xiàn),M表示平面,給出下列四個(gè)命題:①若a∥M,b∥M,則a∥b;②若bM,a∥b,則a∥M;③若a⊥c,b⊥c,則a∥b;④若a⊥M,b⊥M,則a∥b.其中正確命題的個(gè)數(shù)有
A.0個(gè) | B.1個(gè) | C.2個(gè) | D.3個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為,高,點(diǎn)在高上,且,記過(guò)點(diǎn)的球的半徑為,則函數(shù)的大致圖像是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線(xiàn),給出下列四個(gè)命題:
①若,,則;
②若,,,,則;
③若,,則;
④若,,,,則其中真命
題的個(gè)數(shù)是 ( )))
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β, AB與兩平面α、β所成的角分別為和,過(guò)A、B分別作兩平面交線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為A′、B′,則AB∶A′B′= ( )
(A)2∶1 (B)3∶1
(C)3∶2 (D)4∶3
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