若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于2，一根小于1，則m的取值范圍是
（
5
2
，+∞）
（
5
2
，+∞）
．
分析：可令f（x）=x2-2mx+4，由方程x2-2mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，可得
f(1)＜0
f(2)＜0
，解此不等式組即可得實數(shù)m的取值范圍
解答：解：方程x2-2mx+4=0的一根小于1，另一根大于2，
令f（x）=x2-2mx+4則有
f(1)＜0
f(2)＜0
，
即
5-2m＜0
8-4m＜0

解得m＞
5
2

即m的取值范圍是（
5
2
，+∞）
故答案為：（
5
2
，+∞）
點評：本題的考點是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，解題的關鍵是理解根的分布與方程相應函數(shù)的函數(shù)值的對應關系，由此得到參數(shù)所滿足的不等式，解出符合條件的參數(shù)的取值范圍．本題考察了轉化的思想及推理判斷的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-
5
2
）		B．（
5
2
，+∞）		C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-
5
2
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-）
B．（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西大學附中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若方程x2-2mx+4=0的兩根滿足一根大于1，一根小于1，則m的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-）
B．（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案