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15.設(shè)a為函數(shù)y=sinx+3cosx(x∈R)的最大值,則a的值是( �。�
A.2B.1C.-2D.-1

分析 利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)的值域求得它的最值,從而得出結(jié)論.

解答 解:∵a為函數(shù)y=sinx+3cosx=2sin(x+\frac{π}{3})(x∈R)的最大值,則a=2,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式,正弦函數(shù)的值域,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2≤1,1≤a12+a22+…+an2≤m,m,n∈N*
(1)若m=1,n=2,寫出所有滿足條件的數(shù)列{an};
(2)設(shè)滿足條件的{an}的個(gè)數(shù)為f(n,m).
①求f(2,2)和f(2016,2016);
②若f(m+1,m)>2016,試求m的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)數(shù)列{an}是單調(diào)遞減的等差數(shù)列,前三項(xiàng)的和為12,前三項(xiàng)的積為28,則a1=( �。�
A.1B.4C.7D.1或7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.甲、乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競賽,每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì),首輪比賽每人一道必答題,答對(duì)則為本隊(duì)得1分,答錯(cuò)不答都得0分,已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為\frac{3}{4},\frac{2}{3},\frac{1}{2},乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是\frac{2}{3}.設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響,用ξ表示甲隊(duì)總得分.
(Ⅰ)求ξ=2概率;
(Ⅱ)求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下,甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,在底面半徑為2、母線長為4的圓錐中挖去一個(gè)高為\sqrt{3}的內(nèi)接圓柱;
(1)求圓柱的表面積;
(2)求圓錐挖去圓柱剩下幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若a<b<0,c∈R,則下列不等式中正確的是(  )
A.\frac{1}{a}\frac{1}B.\frac{1}{a-b}\frac{1}{a}C.ac>bcD.a2<b2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1,4),P(-1<X<3)=0.6826,則下列結(jié)論正確的是( �。�
A.P(X<-1)=0.6587B.P(X>3)=0.1587C.P(-1<X<1)=0.3174D.P(1<X<3)=0.1826

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}是奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在其定義域上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明;
(3)已知實(shí)數(shù)m>0,且m≠1,解關(guān)于x的不等式:f(logm(2x+1))+\frac{1}{3}<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知圓C1:x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線x+y-2=0對(duì)稱,且經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和(4,0).
(Ⅰ)求圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知圓C2的方程為(x-2)2+y2=1.
(i)若過原點(diǎn)的直線l與C2相交所得的弦長為\sqrt{2},求l的方程;
(ii)已知斜率為k的直線m過圓C2上一動(dòng)點(diǎn),且與圓C1相交于A、B兩點(diǎn),射線PC2交圓C1于點(diǎn)Q,求△ABQ面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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