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過拋物線的焦點的直線與拋物線交于A、B兩點，拋物線準線與x軸交于C點，若，則|AF|-|BF|的值為(      )
A.                 B.                 C.               D.
D

試題分析：F（，0），C(－，0)設AB方程為:y=k(x-)( k一定存在)
與聯立可得，

設兩交點為A(),B(),（不妨設）由韋達定理
由∠CBF=90°得
，，
=或 (舍)
，
即k=，所以
則由|AF|-|BF|=(+)－(+)=－==
故選D。
點評：中檔題，本題式子變形較為復雜，需要耐心細致。靈活運用韋達定理及向量垂直，得到是進一步解題的關鍵。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）設雙曲線：的焦點為F1,F2.離心率為2。
（1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
（2）若A,B分別為L1,L2上的動點，且2,求線段AB中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率是____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2為橢圓的左、右焦點，過橢圓中心任作一直線與橢圓交于P、Q 兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，的值等于（    ）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標準方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，長軸長為，離心率為，則該橢圓的方程為（    ）
A．B．或
C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上一點M到焦點的距離為2，是的中點，則等于（   ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線，過其焦點F的直線交拋物線于、 兩點。過、作準線的垂線，垂足分別為、.

（1）求出拋物線的通徑，證明和都是定值，并求出這個定值；
（2）證明： .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是     

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