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若不等式＞sin2x（a＞0且a≠1）對于任意x∈（0，]都成立，則a的取值范圍是（    ）

　　A．（，1）

　　B．（，）

　　C．（0，）

　　D．（0，1）

 

答案：A
提示：

當0＜a＜1時，在區(qū)間x∈（0，上是減函數，在區(qū)間x∈（0，上是增函數，若使，則，所以a＞，即＜a＜1．

當a＞1時，＜0，因為，所以不等式沒解．故a的取值范圍是（，1）

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2x-2
3
cos2x+
3
，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值，并寫出x為何值時取得最值；
（2）若不等式|f（x）-a|＜2，對一切x∈[
π
4
，
π
2
]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式logax＞sin2x（a＞0且a≠1），對于任意x∈（0，
π
4
]都成立，則實數a的取值范圍
(
π
4
，1)
(
π
4
，1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x，
（1）化簡f（x）；
（2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設A，B，C為△ABC的三個內角，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，求sinA．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

若不等式＞sin2x（a＞0且a≠1）對于任意x∈（0，]都成立，則a的取值范圍是（    ）

　　A．（，1）

　　B．（，）

　　C．（0，）

　　D．（0，1）

 

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