投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是0，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是2，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

(1)求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x2＋y2≤10內(nèi)的概率；

(2)若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)散一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．

 

【答案】

(1)以0,2,4為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)P的可能共3×3＝9個(gè)，

而這些點(diǎn)中，落在區(qū)域C的點(diǎn)有：(0,0)、(0,2)、(2,0)、(2,2)4個(gè) ，

∴所求概率為P＝.

(2)∵區(qū)域M的面積為4，而區(qū)域C的面積為10π，

∴所求概率P＝＝.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是0，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是2，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)
（1）求點(diǎn)P落在區(qū)域C：x2+y2≤10內(nèi)的概率；
（2）若以落在區(qū)域C上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把圓周4等分，A是其中一個(gè)分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)．投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別寫著1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，P從A點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上所投擲的點(diǎn)數(shù)前進(jìn)（數(shù)字為n就前進(jìn)n個(gè)分點(diǎn)），轉(zhuǎn)一周之前繼續(xù)投擲．
（Ⅰ）求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率：
（Ⅱ）在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一周能返回A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ζ表示點(diǎn)P返回A點(diǎn)時(shí)的投擲次數(shù)，求ζ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把圓周分成四等份，A是其中一個(gè)分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字．P從A點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進(jìn)幾個(gè)分點(diǎn)，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．求點(diǎn)P恰好返回A點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

把圓周分成四等分，A是其中一個(gè)分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字．P從A點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進(jìn)幾個(gè)分點(diǎn)，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．

(1)求點(diǎn)P恰好返回A點(diǎn)的概率；

(2)在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一周恰能返回A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量表示點(diǎn)P能返回A點(diǎn)的投擲次數(shù)，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具，它的六個(gè)面中，有兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是0，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是2，兩個(gè)面標(biāo)的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數(shù)字分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).

（Ⅰ）求點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率；

（Ⅱ）若以落在區(qū)域上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域，在區(qū)域上隨機(jī)撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域上的概率.

 

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