設(shè)函數(shù)h(x)=x2,(x)=2elnx(e為自然對數(shù)的底).
(1)求函數(shù)F(x)=h(x)-x的極值;
(2)若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)f(x)和g(x)對其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x分別滿足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為函數(shù)f(x)和g(x)的“隔離直線”.試問:函數(shù)h(x)和(x)是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù),g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)=x2-mx+4,當(dāng)a=2時,若,,總有成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省衡陽市六校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù),g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(1)當(dāng)a=1時,判斷f(x)的單調(diào)性;
(2)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)h(x)=x2-mx+4,當(dāng)a=2時,若,,總有成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省伊春市馬永順中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 人教版 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx-,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)=x2-mx+4,當(dāng)a=2時,若x1∈(0,1),x2∈[1,2],總有g(shù)(x1)≥h(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省郴州市一中2012屆高三第六次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=lnx-,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時判斷f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)h(x)=x2-mx+4,當(dāng)a=2時,若x1∈(0,1),x2∈[1,2],總有g(shù)(x1)≥h(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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