14．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點共有（　�。�
A．10個B．9個C．8個D．1個

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的周期性，作出函數(shù)f（x）和y=|lgx|的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)y=f（x）的周期為2，
當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2，
∴f（10）=f（0）=0，
f（11）=f（1）=1
當(dāng)x=10時，函數(shù)y=|lg10|=1，
當(dāng)x=11時，函數(shù)y=|lg11|＞1，
作出函數(shù)f（x）和y=|lgx|的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數(shù)的圖象交點為10個，
故選：A

點評 本題主要考查了利用函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合解決圖象交點問題的方法，利用函數(shù)的周期性畫周期函數(shù)的圖象，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|2x+m|，a，m∈R，若關(guān)于x的不等式g（x）≥-1的整數(shù)解有且僅有一個值為-2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=$\frac{1}{2}$g（x）的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$，g（x）=sinx•f（sin2x）+$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$f（cos4x），x∈[-$\frac{π}{4}$，0]
（1）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A，B∈R，ω＞0，φ∈（-π，π）的形式；
（2）求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AD∥BC，AB⊥AD，點E在BC上，BC=2AB=2AD=4BE=4．
（1）求證：平面PED⊥平面PAC；
（2）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x-3|≥t對一切實數(shù)x均成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．定義集合A，B之間的運算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則集合A*B中的最大元素為5，集合A*B的所有子集的個數(shù)為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知二面角α-l-β的平面角為θ，A，B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，若AB=AC=BD=1，CD=2，則θ=120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA1=$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC1∥平面A1DC；             
（2）求二面角D-A1C-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2015年7月9日21時15分，臺風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟損失12.99億元，距離路率市222千米的梅州也受到了臺風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風(fēng)造成的經(jīng)濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成（0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如圖頻率直方圖：
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）小明向班級同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款救援，設(shè)抽出損失超過8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）臺風(fēng)后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況圖，根據(jù)圖表格中所給數(shù)據(jù)，分別求b，c，a+b，c+d，a+c，b+d，a+b+c+d的值，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？
 經(jīng)濟損失不超過4000元經(jīng)濟損失超過4000元合計
捐款超過500元a=30b 
捐款不超過500元cd=6 
合計   
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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