18．一幾何體的三視圖如下，求這個幾何體的體積．

分析 由已知可得該幾何體是一個正方體與圓錐的組合體，代入體積公式，可得答案．

解答 解：由已知可得該幾何體是一個正方體與圓錐的組合體，
正方體的棱長為a，故體積為：a3，
圓錐的底面直徑為2a，半徑r=a，高h=a，
故體積為：$\frac{1}{3}{πa}^{3}$，
故組合體的體積V=$\frac{π+3}{3}{a}^{3}$

點評 本題考查的知識點棱柱的體積和表面積，圓錐的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC的頂點A的坐標為（1，2），AB邊上的中線CM所在直線的方程為x-2y-5=0，AC邊上的高BH所在直線的方程為2x-y-5=0，求AC邊的長．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象過點（1，2），記an=$\frac{1}{f（n）}$．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn等于（　�。�
A．$\frac{1}{n}$B．$\frac{1}{n+1}$C．$\frac{n-1}{n}$D．$\frac{n}{n+1}$

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6．已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1+2a2=3a3．
（1）求q的值；
（2）設數(shù)列{bn}是首項為2，公差為q的等差數(shù)列，{bn}的前n項和為Tn．當n≥2時，試比較bn與Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）log225•log32$\sqrt{2}$•log59；
（2）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-0.250.5．

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3．如圖，在空間四邊形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一個平面與邊AB，BC，CD，DA分別交于E，F(xiàn)，G，H（不含端點），則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．若AE：BE=CF：BF，則AC∥平面EFGH
B．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點，則四邊形EFGH為平行四邊形
C．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點且AC=BD，則四邊形EFGH為矩形
D．若E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點且AC⊥BD，則四邊形EFGH為矩形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2成立．
（1）記bn=log2an，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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7．已知f（x）=sinx-cosx-ax．
（1）若f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：當$a=\frac{2}{π}$時，f（x）≥-1在x∈[0，π]上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l，經(jīng)過F且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與拋物線在y軸右側(cè)的部分相交于點A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是（　　）
A．4B．$4\sqrt{3}$C．1D．8

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