【題目】已知, ,動(dòng)點(diǎn)滿足.設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;
(2)求動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率的最小值;
(3)設(shè)直線交軌跡于兩點(diǎn),是否存在以線段為直徑的圓經(jīng)過?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦,y=﹣x2+2x+2a的值域?yàn)锽.
(1)若a=2,求A∩B
(2)若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|(x+2)(x﹣5)>0},B={x|m≤x<m+1},且B(RA),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知與直線平行的直線過點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn),試求.
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【題目】第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)第五次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第五次會(huì)議(簡(jiǎn)稱兩會(huì))將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕.全國(guó)兩會(huì)召開前夕,某網(wǎng)站推出兩會(huì)熱點(diǎn)大型調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,民生問題是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與者中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人,再?gòu)倪@12人中隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品,求抽取的3人中至少有人年齡在第3組的概率;
(2)若從所有參與調(diào)查的人(人數(shù)很多)中任意選出3人,記關(guān)注民生問題的人數(shù)為X,求X的分布列與期望;
(3)把年齡在第1,2,3組的居民稱為青少年組,年齡在第4,5組的居民稱為中老年組,若選出的200人中不關(guān)注民生問題的人中老年人有10人,問是否有的把握認(rèn)為是否關(guān)注民生問題與年齡有關(guān)?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,.
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【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣2或3<x≤4},B={x|x2﹣2x﹣15≤0}.求:
(1)UA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.
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【題目】已知奇函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)閇﹣a﹣2,b]
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義給出證明;
(3)若實(shí)數(shù)m滿足f(m﹣1)<f(1﹣2m),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓:的左,右焦點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),若是橢圓上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在軸上且焦距為2時(shí),若直線:與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求證:的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓: 與軸的正半軸交于點(diǎn),以為圓心的圓: ()與圓交于, 兩點(diǎn).
(1)若直線與圓切于第一象限,且與坐標(biāo)軸交于, ,當(dāng)直線長(zhǎng)最小時(shí),求直線的方程;
(2)設(shè)是圓上異于, 的任意一點(diǎn),直線、分別與軸交于點(diǎn)和,問是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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