在△ABC中,如果a:b:c=2:3:4,那么cosC=
-
1
4
-
1
4
分析:由題意設(shè)a=2x,b=3x,c=4x(x>0),△ABC中利用余弦定理列式即可算出cosC之值
解答:解:∵在△ABC中,a:b:c=2:3:4,
∴設(shè)a=2x,b=3x,c=4x(x>0),根據(jù)余弦定理,得
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4x2+9x2-16x2
2•2x•3x
=-
1
4

故答案為:-
1
4
點(diǎn)評:本題給出三角形的三邊之比,求最大角的余弦之值,著重考查了利用余弦定理解三角形的知識,屬于基礎(chǔ)題.
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在△ABC中,如果A=60°,c=4,a=4,則此三角形有(  )
A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解

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給出下列命題:
①若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1,則數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
②在△ABC中,如果A=60°,a=
6
,b=4
,那么滿足條件的△ABC有兩解;
③設(shè)函數(shù)f(x)=x|x-a|+b,則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0;
④設(shè)直線系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等.
其中真命題的序號是

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