Question

雙曲線(xiàn)tx²-y²-1=0的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y+1=0垂直，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�

• A、

  5

  2

• B、

  5

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件知求出漸近線(xiàn)的斜率，利用a，b，c 的關(guān)系，求出雙曲線(xiàn)的離心率．

解答：解：∵雙曲線(xiàn)tx²-y²-1=0的漸近線(xiàn)為y=±

t

x，
一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y+1=0垂直，
∴漸近線(xiàn)的斜率為

1

2

，

b

a

=

1

2

c2-a2

a2

=

1

4

，∴e=

5

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．