Question

1．函數f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$最小值是0．

Answer 1

分析 利用二倍角的正弦函數公式將函數解析式變形，根據正弦函數的值域，即可得到函數f（x）的最小值．

解答 解：f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$sin2x$+\frac{1}{2}$，
∵-1≤sin2x≤1，
∴-$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}$sin2x≤$\frac{1}{2}$，
則f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x$+\frac{1}{2}$的最小值為0．
故答案為：0．

點評 此題考查了二倍角的正弦函數公式，以及正弦函數的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關鍵，屬于基礎題．