Question

14．化簡與求值：
（1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡求解即可．

解答 解：（1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$
=$\frac{-cosαsinα}{-cosαtanα}$
=cosα．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$
=$\frac{|cos10°-sin10°|}{cos10°-sin10°}$
=1．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．