Question

20．在平面直角坐標(biāo)系中，下列四個(gè)結(jié)論：
①每一條直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程；
②傾斜角是鈍角的直線，斜率為負(fù)數(shù)；
③方程$k=\frac{y+1}{x-2}$與方程y+1=k（x-2）可表示同一直線；
④直線l過(guò)點(diǎn)P（x₀，y₀），傾斜角為90°，則其方程為x=x_°；
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，斜率不存在的直線無(wú)點(diǎn)斜式和斜截式方程；
②，由傾斜角與斜率的關(guān)系知，傾斜角是鈍角的直線，斜率為負(fù)數(shù)；
③，方程$k=\frac{y+1}{x-2}$（x≠2）與方程y+1=k（x-2）（x∈R）不表示同一直線；
④，直線l過(guò)點(diǎn)P（x₀，y₀），傾斜角為90°，則其方程為x=x_°；

解答 解：對(duì)于①，斜率不存在的直線無(wú)點(diǎn)斜式和斜截式方程，故錯(cuò)；
對(duì)于②，由傾斜角與斜率的關(guān)系知，傾斜角是鈍角的直線，斜率為負(fù)數(shù)，正確；
對(duì)于③，方程$k=\frac{y+1}{x-2}$（x≠2）與方程y+1=k（x-2）（x∈R）不表示同一直線，故錯(cuò)；
對(duì)于④，直線l過(guò)點(diǎn)P（x₀，y₀），傾斜角為90°，則其方程為x=x₀，正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到了直線方程的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．