已知（a2+1）n展開式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于（x2+）5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而（a2+1）n的展開式的系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a的值（a∈R）.
a=±
（x2+）5的通項(xiàng)公式為
Tr+1=C·=C··x
令20-5r=0，則r=4，∴常數(shù)項(xiàng)為T5=C×=16.
又（a2+1）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n，依題意得2n=16，
n=4，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知（a2+1）4展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是中間項(xiàng)T3，所以C（a2）2=54，即a4=9，所以a=±.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(+)n (n∈N*)的展開式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比為10∶1.求展開式中系數(shù)最大的是第幾項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若展開式的第4項(xiàng)含x3，則n的值為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

按的降冪排列展開，若，，且，當(dāng)展開式第二項(xiàng)與第三項(xiàng)值相等時(shí)，的值為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在的展開式中，含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是以an=2n+1為通項(xiàng)的數(shù)列{an}的（   ）
A．第36項(xiàng)      B．第37項(xiàng)      C．第38項(xiàng)      D．第39項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(x-)6展開式中常數(shù)項(xiàng)為（   ）
A．20B．-160C．160D．-270

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若能被整除，則的值可能為          （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下圖的數(shù)表滿足：①第n行首尾兩數(shù)均為n；②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角。則第n行第2個(gè)數(shù)是_________.
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若則的值為_

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