若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于256，則展開式中含x3的項(xiàng)為______．
由于二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n=256，∴n=8．
展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
Cr8
•x
8-r
2
•（-2）r•x-
r
2
=（-2）r•
Cr8
•x
8-2r
2
，
令
8-2r
2
=3，求得r=1，故展開式中含x3的項(xiàng)為-2•
C18
•x3=-16x3，
故答案為-16x3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為（　�。�
A、6B、10C、12D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于256，則展開式中含x3的項(xiàng)為
-16x3
-16x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（　�。�
A．-1B．1C．212D．215

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