Question

10．已知下列選項(xiàng)，其中錯(cuò)誤的是（　�。�
①過(guò)圓（x-1）²+（y-2）²=4外一點(diǎn)M（3，1），且與圓相切的直線方程為3x-4y-5=0；
②方程Ax²+By²=1（A＞0，B＞0）表示橢圓方程；
③平面內(nèi)到點(diǎn)F₁（0，4），F(xiàn)₂（0，-4）距離之差的絕對(duì)值等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線；
④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（mn＞0）表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．

• A． ①②③④
• B． ①②③
• C． ③④
• D． ②④

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①過(guò)圓（x-1）²+（y-2）²=4外一點(diǎn)M（3，1），且與圓相切的直線方程為3x-4y-5=0或x=3，錯(cuò)誤；
②方程Ax²+By²=1（A＞0，B＞0）表示橢圓方程，A=B，表示圓，錯(cuò)誤；
③平面內(nèi)到點(diǎn)F₁（0，4），F(xiàn)₂（0，-4）距離之差的絕對(duì)值等于8的點(diǎn)的軌跡是射線，錯(cuò)誤；
④方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（m＞0，n＞0）表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐曲線，考查學(xué)生對(duì)圓錐曲線方程、定義的理解，屬于中檔題．