【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑,如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1,圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三視圖,第一次切削,將該毛坯得到一個表面積最大的長方體,第二次切削沿長方體的對角面刨開,得到兩個三棱柱,第三次切削將兩個三棱柱分別沿棱和表面的對角線刨開得到兩個鱉臑和兩個陽馬,則陽馬與鱉臑的體積之比為( )
A.3:1
B.2:1
C.1:1
D.1:2
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【題目】一個樣本M的數(shù)據(jù)是x1 , x2 , ,xn , 它的平均數(shù)是5,另一個樣本N的數(shù)據(jù)x12 , x22 , ,xn2它的平均數(shù)是34.那么下面的結(jié)果一定正確的是( )
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3
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【題目】公元263年左右,我國數(shù)學有劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.某同學利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖,則輸出S的值為 (參考數(shù)據(jù):sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)( )
A.2.598
B.3.106
C.3.132
D.3.142
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+bx(a>0,b>0,a≠1,b≠1). (Ⅰ)設(shè) ,求方程f(x)=2的根;
(Ⅱ)設(shè) ,函數(shù)g(x)=f(x)﹣2,已知b>3時存在x0∈(﹣1,0)使得g(x0)<0.若g(x)=0有且只有一個零點,求b的值.
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【題目】△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c且滿足(2a﹣c)cosB=bcosC,
(1)求角B的大。
(2)若△ABC的面積為為 且b= ,求a+c的值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(3x+ ).
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若α是第二象限角,f( )= cos(α+ )cos2α,求cosα﹣sinα的值.
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