已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B．       C．     D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意知，t=ax2+2x+1要能取到所有正實數(shù)，拋物線要與x軸有交點，解判別式大于或等于0，解出自變量的取值范圍．對數(shù)a=0單獨討論，當a>0時再討論。

故要滿足題意，t=ax2+2x+1要能取到所有正實數(shù)，拋物線要與x軸有交點，∴△=22-4a≥0．

解得a≥0或a≤1．

故選A．

考點：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域的求解的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練運用對數(shù)函數(shù)的值域及最值、二次函數(shù)的圖象特征即性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的值域是，則它的定義域可以是（）

A．    B．    C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市靜安區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是  (     )

A．；   B．；  C．；  D．.

 

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已知函數(shù)的值域是，則的取值范圍是（      ）

A.           B.            C.             D.

 

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已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是________________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是________．

 

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