【題目】為慶祝新中國(guó)成立70周年，某市工會(huì)組織部分事業(yè)單位職工舉行“迎國(guó)慶，廣播操比賽”活動(dòng).現(xiàn)有200名職工參與了此項(xiàng)活動(dòng)，將這200人按照年齡（單位：歲）分組：第一組[15，25)，第二組[25，35)，第三組[35，45)，第四組[45，55)，第五組[55，65]，得到的頻率分布直方圖如圖所示.記事件A為“從這200人中隨機(jī)抽取一人，其年齡不低于35歲”，已知P（A）=0.75.

（1）求的值；

（2）在第二組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人作為活動(dòng)的負(fù)責(zé)人，求這2人恰好都在第四組中的概率.

【答案】（1）=0.035，=0.015（2）

【解析】

（1）由第三、四、五組三個(gè)小矩形面積為0.75可求得，再由所有小矩形面積為1可求得；

（2）6人中第二組中應(yīng)抽取2人，分別記為，第四組中應(yīng)抽取4人，分別記為，用列舉法列舉出所有可能，再確定滿足條件的可能情況，從而可計(jì)算出概率．

（1）由題意知P(A)=10×（+0.030+0.010）=0.75，解得=0.035，又10×（+0.010）=0.25,所以=0.015.

（2）在第二組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，則第二組中應(yīng)抽取2人，分別記為，第四組中應(yīng)抽取4人，分別記為，從這6人中抽取2人的所有可能情況有， ，，，，，，，，，，，，，，共15種.其中從這6人中抽取的2個(gè)人恰好都在第四組中的情況有，，，，，，共6種，所以所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（2）若只有一個(gè)極值點(diǎn).

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交于點(diǎn)，直線交拋物線于、兩點(diǎn)，為線段中點(diǎn)．

（1）若，求直線的方程；

（2）試問(wèn)直線的斜率是否為定值，若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車(chē)到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車(chē)到，在處停留后，再?gòu)?/span>勻速步行到，假設(shè)纜車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，山路長(zhǎng)為1260，經(jīng)測(cè)量，．

（1）求索道的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)：乙出發(fā)多少后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過(guò)，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖（）是某品牌汽車(chē)年月銷(xiāo)量統(tǒng)計(jì)圖，圖（）是該品牌汽車(chē)月銷(xiāo)量占所屬汽車(chē)公司當(dāng)月總銷(xiāo)量的份額統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.該品牌汽車(chē)年全年銷(xiāo)量中，月份月銷(xiāo)量最多

B.該品牌汽車(chē)年上半年的銷(xiāo)售淡季是月份，下半年的銷(xiāo)售淡季是月份

C.年該品牌汽車(chē)所屬公司月份的汽車(chē)銷(xiāo)量比月份多

D.該品牌汽車(chē)年下半年月銷(xiāo)量相對(duì)于上半年，波動(dòng)性小，變化較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題

①命題“若，則”的逆命題是真命題；

②若，，則在上的投影是；

③在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，有理項(xiàng)共有4項(xiàng)；

④已知一組正數(shù)，，，的方差為，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為4；

⑤復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，則.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．

（1）若，試判斷是否是等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)（2）中的數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切都成立，若存在，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．

（1）證明：f′（x）在區(qū)間（0，π）存在唯一零點(diǎn)；

（2）若x∈[0，π]時(shí)，f（x）≥ax，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年10月18日-27日，第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)在湖北武漢舉辦，中國(guó)代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅，共239枚獎(jiǎng)牌.為了調(diào)查各國(guó)參賽人員對(duì)主辦方的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下所示，現(xiàn)有如下說(shuō)法：①在參與調(diào)查的500名運(yùn)動(dòng)員中任取1人，抽到對(duì)主辦方表示滿意的男性運(yùn)動(dòng)員的概率為；②在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下可以認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”；③沒(méi)有99.9%的把握認(rèn)為“是否對(duì)主辦方表示滿意與運(yùn)動(dòng)員的性別有關(guān)”；則正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）附：

男性運(yùn)動(dòng)員

女性運(yùn)動(dòng)員

對(duì)主辦方表示滿意

200

220

對(duì)主辦方表示不滿意

50

30

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

A.0B.1C.2D.3

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