若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，
則下列結論中錯誤的是(    )
A．若，則可以取3個不同的值
B．若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列
C．且，存在，是周期為的數(shù)列
D．且，數(shù)列是周期數(shù)列
D

試題分析：當時，有 或，從而有：或．同理：由可得： 或即： 或 ；由可得： 或，即．綜上可知，可取三個不同的值，故A中的結論是正確的；當時，，， ……，數(shù)列 是周期為3的數(shù)列，故B中的結論是正確的，C由B可知，當時，數(shù)列是周期為3的數(shù)列，所以C正確.由以上可知，四個選項中，結論錯誤的為D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
（I） 求數(shù)列{}的通項公式.
（II）設，求數(shù)列{}的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，等于除以3的余數(shù)，則的前89項的和等于________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于（　　）
A．12B．18C．24D．42

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某小朋友按如右圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，1大拇指，2食 指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，，一直數(shù)到2013時，對應的指頭是            (填指頭的名稱)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，，則公差 (     )
A．－2B．－C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構成,數(shù)列第項         ;第項         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為實數(shù)，為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記，則的取值范圍為，現(xiàn)定義無窮數(shù)列如下：，當時，；當時，．如果，則       ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案