【題目】在某親子游戲結束時有一項抽獎活動,抽獎規(guī)則是:盒子里面共有4個小球,小球上分別寫有0,1,2,3的數(shù)字,小球除數(shù)字外其它完全相同,每對親子中,家長先從盒子中取出一個小球,記下數(shù)字后將小球放回,孩子再從盒子中取出一個小球,記下小球上數(shù)字將小球放回.①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4,則獎勵飛機玩具一個;②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上,則獎勵汽車玩具一個;③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1,則獎勵飲料一瓶.
(1)求每對親子獲得飛機玩具的概率;
(2)試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率,哪個更大?請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)若時,求函數(shù)的最小值;
(2)若,證明:函數(shù)有且只有一個零點;
(3)若函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 是定義R的奇函數(shù),當時,.
(1)求函數(shù) 的解析式;
(2)畫出函數(shù)的簡圖(不需要作圖步驟),并求其單調遞增區(qū)間
(3)當時,求關于m的不等式 的解集.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2) 判斷函數(shù)在(1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論;
(3)若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中,角, , 所對的邊分別為, , ,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)已知, 的面積為,求的周長.
【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).
【解析】【試題分析】(I)利用正弦定理和三角形內角和定理化簡已知,可求得的值,進而求得的大小.(II)利用余弦定理和三角形的面積公式列方程組求解的的值,進而求得三角形周長.
【試題解析】
(Ⅰ)由及正弦定理得, ,
,∴,
又∵,∴.
又∵,∴.
(Ⅱ)由, ,根據余弦定理得,
由的面積為,得.
所以 ,得,
所以周長.
【題型】解答題
【結束】
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【題目】為促進農業(yè)發(fā)展,加快農村建設,某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤之間的關系,隨機抽取了其中的7個大棚,并對當年的利潤進行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據對比表:
大棚面積(畝) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利潤(萬元) | 6 | 7 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
由所給數(shù)據的散點圖可以看出,各樣本點都分布在一條直線附近,并且與有很強的線性相關關系.
(Ⅰ)求關于的線性回歸方程;
(Ⅱ)小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝,估計小明家的大棚當年的利潤為多少;
(Ⅲ)另外調查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤(單位:萬元),其中無絲豆為:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒為:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,請分析種植哪種蔬菜比較好?
參考數(shù)據: , .
參考公式: , .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于定義域為的函數(shù),若同時滿足下列條件:
①在內單調遞增或單調遞減;
②存在區(qū)間,使在上的值域為;那么把()叫閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間;
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)=,若對任意給定的m∈(1,+∞),都存在唯一的x0∈R滿足f(f(x0))=2a2m2+am,則正實數(shù)a的取值范圍為( 。
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x),對任意的a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當x<0時,f(x)>1.
(1)求證:f(x)是R上的減函數(shù);
(2)若f(6)=7,解不等式f(3m2-2m-2)<4.
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