【題目】設(shè)滿足約束條件且的最小值為7,則=_________.
【答案】3
【解析】
根據(jù)約束條件畫出可行域,再把目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為,對參數(shù)a分類討論,當(dāng)時顯然不滿足題意;當(dāng)時,直線經(jīng)過可行域中的點(diǎn)A時,截距最小,即z有最小值,再由最小值為7,得出結(jié)果;當(dāng)時,的截距沒有最小值,即z沒有最小值;當(dāng)時,的截距沒有最大值,即z沒有最小值,綜上可得出結(jié)果.
根據(jù)約束條件畫出可行域如下:由,可得出交點(diǎn),
由可得,當(dāng)時顯然不滿足題意;
當(dāng)即時,由可行域可知當(dāng)直線經(jīng)過可行域中的點(diǎn)A時,截距最小,即z有最小值,即,解得或(舍);
當(dāng)即時,由可行域可知的截距沒有最小值,即z沒有最小值;
當(dāng)即時,根據(jù)可行域可知的截距沒有最大值,即z沒有最小值.
綜上可知滿足條件時.
故答案為:3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線的一個焦點(diǎn)是,且
(1)求雙曲線的方程
(2)設(shè)經(jīng)過焦點(diǎn)的直線的一個法向量為,當(dāng)直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點(diǎn)時,求實數(shù)的取值范圍
(3)設(shè)(2)中直線與雙曲線的右支相交于兩點(diǎn),問是否存在實數(shù),使得為銳角?若存在,請求出的范圍;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在的二項展開式中,所有項的二項式系數(shù)之和為.
(1)求展開式的常數(shù)項:
(2)求展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
①相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱,越接近于1,相關(guān)性越弱;
②回歸直線過樣本點(diǎn)中心;
③相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果,越小,說明模型的擬合效果越不好.
A. 0B. 1C. 2D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是______(將所有正確的序號都寫出)
(1)直線及平面,若且,則;
(2)不同平面,若存在,則,其中是直線,且;
(3)已知,則;
(4)平面,平面,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為米,圓的半徑為米,圓心是正方形的中心,點(diǎn)、分別在線段、上,若線段與圓有公共點(diǎn),則稱點(diǎn)在點(diǎn)的“盲區(qū)”中,已知點(diǎn)以米/秒的速度從出發(fā)向移動,同時,點(diǎn)以米/秒的速度從出發(fā)向移動,則在點(diǎn)從移動到的過程中,點(diǎn)在點(diǎn)的盲區(qū)中的時長約________秒(精確到).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓:的離心率為,且左焦點(diǎn)F1到左準(zhǔn)線的距離為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)若與原點(diǎn)距離為1的直線l1:與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),直線l2與l1平行,且與橢圓相切于點(diǎn)M(O,M位于直線l1的兩側(cè)).記△MAB,△OAB的面積分別為S1,S2,若,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線,.
(1)以過原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù),寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)直線過原點(diǎn),且與曲線,分別交于,兩點(diǎn)(,不是原點(diǎn))。求的最大值.
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