過圓x2+y2=10x內(nèi)一點(diǎn)（5，3）有k條弦的長度組成等差數(shù)列{an}，且最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)a1，最大弦長為數(shù)列的末項(xiàng)ak，若公差d∈[
1
3
，
1
2
]，則k的取值不可能是（　�。�
分析：根據(jù)題意可知，最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長弦為直徑：aK=10，由等差數(shù)列的性質(zhì)可以求出公差d的取值范圍．
解答：解：設(shè)A（5，3），圓心O（5，0），
最短弦為垂直O(jiān)A的弦，a1=8，最長弦為直徑：aK=10，
公差d=
2
k-1

∴
1
3
≤
2
k-1
≤
1
2

∴5≤k≤7
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活選用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，1）的直線l被圓x2+y2=10截得的弦長為2
5
的方程為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知雙曲線關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱，且與圓x2+y2=10相交于點(diǎn)P（3，-1），若此圓過點(diǎn)P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
（2）已知雙曲線的離心率e=
5
2
，且與橢圓
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦點(diǎn)，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2=4外一點(diǎn)P（2，1）引圓的切線，則切線的方程為
x=2或3x+4y-10=0
x=2或3x+4y-10=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱,且與圓x2+y2=10相交于點(diǎn)P(3,-1),若此圓過點(diǎn)P的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求此雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱,且與圓x2+y2=10相交于點(diǎn)P(3,-1),若此圓過點(diǎn)P的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求此雙曲線的方程.

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