已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1,求實(shí)數(shù)a的值.
首先應(yīng)搞清二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零,如果a≠0,f(x)的最大值與二次函數(shù)系數(shù)a的正負(fù)有關(guān),也與對(duì)稱軸的位置有關(guān),解答時(shí)必須用討論法. a=0時(shí),f(x)=-x-3, f(x)在上不能取得1,故a≠0. 的對(duì)稱軸方程為. (1)令,解得 此時(shí), 因?yàn)?/FONT>a<0,最大,所以不合適. (2)令f(2)=1,解得, 此時(shí),因?yàn)?/FONT>,,且距右端點(diǎn)2較遠(yuǎn),所以f(2)最大,合適. (3)令,得, 驗(yàn)證后知只有才合適. 綜上所述,,或. 這里函數(shù)f(x)的最大值一是與a的符號(hào)有關(guān).另外也與對(duì)稱軸和區(qū)間的端點(diǎn),2的遠(yuǎn)近有關(guān),不分情況討論就無法確定. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽市高三高考領(lǐng)航考試(二)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,則的最小值是___
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省高三1月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.
(1)求常數(shù)的值;
(2)在中,角,,所對(duì)的邊是,,,若,,面積為. 求邊長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年河南省長葛市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷B 題型:填空題
已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,則_____________.
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