已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1,求實(shí)數(shù)a的值.

答案:略
解析:

首先應(yīng)搞清二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零,如果a≠0,f(x)的最大值與二次函數(shù)系數(shù)a的正負(fù)有關(guān),也與對(duì)稱軸的位置有關(guān),解答時(shí)必須用討論法.

a=0時(shí),f(x)=x3,

f(x)上不能取得1,故a≠0.

的對(duì)稱軸方程為

(1),解得

此時(shí),

因?yàn)?/FONT>a0,最大,所以不合適.

(2)f(2)=1,解得,

此時(shí),因?yàn)?/FONT>,,且距右端點(diǎn)2較遠(yuǎn),所以f(2)最大,合適.

(3),得,

驗(yàn)證后知只有才合適.

綜上所述,,或

這里函數(shù)f(x)的最大值一是與a的符號(hào)有關(guān).另外也與對(duì)稱軸和區(qū)間的端點(diǎn),2的遠(yuǎn)近有關(guān),不分情況討論就無法確定.


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(本小題滿分16分)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,令,,求證:

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,則的取值范圍為( )

A.    B.         C.    D.

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是,則的最小值是___

 

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(本題滿分12分)已知函數(shù)在區(qū)間 上的最大值為2.

(1)求常數(shù)的值;

(2)在中,角,,所對(duì)的邊是,,,若,面積為. 求邊長.

 

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已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,則_____________.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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