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已知函數f(x)=ax3-3ax+3a-5至少有兩個零點,則實數a的取值范圍是( )

A.[1,4] B.[2,5] C.[1,5] D.[-5,-1]

 

C

【解析】∵f′(x)=3ax2-3a=3a(x2-1)=3a(x-1)(x+1)

若a=0,則f(x)=-5與題意不符,∴a≠0,

令f′(x)=0,則x=1或x=-1,即f(x)在x=1或x=-1處取得極大或極小值

∴由題意知f(-1)·f(1)=5(a-1)(a-5)≤0,∴1≤a≤5.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆上海市高二4月階段測試數學試卷(解析版) 題型:填空題

若直線經過點,方向向量為,則直線的點方向式方程是________.

 

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科目:高中數學 來源:2014高考名師推薦數學理科預測二(解析版) 題型:選擇題

閱讀下面的程序框圖,運行相應的程序,則輸出S的值為( )

A.119 B.120 C.110 D.101

 

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科目:高中數學 來源:2014高考名師推薦數學理科預測一(解析版) 題型:填空題

在邊長為1的正三角形中,設,則

 

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科目:高中數學 來源:2014高考名師推薦數學理科預測一(解析版) 題型:選擇題

為了得到函數的圖像,只需把函數的圖像( )

A.向左平移個長度單位

B.向右平移個長度單位

C.向左平移個長度單位

D.向右平移個長度單位

 

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科目:高中數學 來源:2014高考名師推薦數學理科預測一(解析版) 題型:選擇題

曲線在點處的切線與直線互相垂直,則a為( )

A.4 B.2 C.1 D.3

 

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科目:高中數學 來源:2014高考名師推薦數學理科預測一(解析版) 題型:選擇題

若集合,,,則“”是“”的( )

A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數學 來源:2014高考名師推薦數學理科線性規(guī)劃(解析版) 題型:選擇題

已知函數f(x)=,若,則a的取值范圍是(    )

A.

B.

C.[-2,1]

D.[-2,0]

 

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科目:高中數學 來源:2014高考名師推薦數學理科空間幾何體的三視圖與空間直觀圖(解析版) 題型:選擇題

某多面體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此多面體的體積是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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同步練習冊答案
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