Question

已知不重合的兩直線a、b與平面γ，給出四個命題：
①；②； ③； ④其中正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①②③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②④

Answer 1

A
分析：逐個驗證：①a∥b，a⊥γ，定能推出b⊥γ；②a⊥γ，b⊥γ定能推出a∥b；③a⊥γ，a⊥b可推出b∥γ，或b?γ；④a∥γ，a⊥b，則b與γ可能相交，可能平行，或在平面內．
解答：①由線面垂直的判定定理可知，a∥b，a⊥γ，定能推出b⊥γ，故①正確；
②由線面垂直的性質可知，a⊥γ，b⊥γ定能推出a∥b，故②正確；
③a⊥γ，a⊥b可推出b∥γ，或b?γ，故③錯誤；
④a∥γ，a⊥b，則b與γ的位置關系不確定，可能相交，可能平行，或在平面內，故④錯誤．
故選A
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及空間中直線和平面的位置關系，屬基礎題．