設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列三個命題：

①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；

②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；

③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.

這些命題中，真命題的個數(shù)是                     .

A．0                               B．1                            C．2                            D．3

D


解析:

①不妨設(shè)數(shù)列的前三項為，則其又成等比數(shù)列，故，∴，即；②由的公式，可求出，故是等差數(shù)列；③由可求由，故數(shù)列是等比數(shù)列. 故選.

【命題分析】：考查等差、等比數(shù)列的概念，與的關(guān)系，思維的靈活性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福州文博中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

(文科) 設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有：

①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；

②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；

③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.

以上判斷中，正確的個數(shù)是（      ）

A．0                  B．1      C．2   D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年佛山一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列三個命題：

      ①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；

      ②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；

      ③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.[來源:.com]

這些命題中，真命題的個數(shù)是 （  ）                                                         

    A．0              B．1              C．2              D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列四個命題：

①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；

②若，則是等比數(shù)列；

③若，則是等差數(shù)列；

④若，則無論取何值時一定不是等比數(shù)列。

其中正確命題的序號是         ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列四個命題：

①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；

②若，則是等比數(shù)列；

③若，則是等差數(shù)列；

④若，則無論取何值時一定不是等比數(shù)列。其中正確命題的序號是        

 

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