11．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1且an，an+1是函數(shù)f（x）=x2-bnx+2n的兩個零點(diǎn)，則b9等于（　　）
A．64B．48C．32D．24

分析 由根與系數(shù)關(guān)系得到an•an+1=2n，以n+1替換n后再得一式，兩式相除，可得數(shù)列{an}中奇數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也成等比數(shù)列，求出a9，a10后，可求b9．

解答 解：由已知得，an•an+1=2n，
∴an+1•an+2=2n+1，
兩式相除得$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$=2．
∴a1，a3，a5，…成等比數(shù)列，a2，a4，a6，…成等比數(shù)列．
而a1=1，a2=2，a9=1×24=16，
∴a10=2×24=32，
又an+an+1=bn，所以b9=a9+a10=48．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了韋達(dá)定理的應(yīng)用，等比數(shù)列的判定及通項(xiàng)公式求解，考查轉(zhuǎn)化、構(gòu)造、計算能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=xex，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=|x+2|-|2x-1|，M為不等式f（x）＞0的解集．
（1）求M；
（2）求證：當(dāng)x，y∈M時，|x+y+xy|＜15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列四個命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意的x∈R，x2-x＜0”；
②若函數(shù)f（x）在（2016，2017）上有零點(diǎn)，則f（2016）•f（2017）＜0；
③在公差為d的等差數(shù)列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比數(shù)列，則公差d為-$\frac{1}{2}$；
④函數(shù)y=sin2x+cos2x在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，$\frac{π}{8}$]．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在（0，$\frac{π}{2}}$）上的函數(shù)f（x），f'（x）為其導(dǎo)數(shù)，且$\frac{f（x）}{{{sin}x}}$＜$\frac{f'（x）}{cosx}$恒成立，則（　�。�
A．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{4}$）C．f（1）＜2f（$\frac{π}{6}$）sin1D．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=3x，f（a+2）=27，函數(shù)g（x）=λ•2ax-4x的定義域?yàn)閇0，2]．
（1）求a的值；
（2）若λ=2，試判斷函數(shù)g（x）在[0，2]上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若函數(shù)g（x）的最大值是$\frac{1}{3}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a=$\root{3}{{{{（3-π）}^3}}}$，b=$\root{4}{{{{（2-π）}^4}}}$，則a+b的值為（　�。�
A．1B．5C．-1D．2π-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（-2）的值為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從集合A={d，V，W}到集合B={0，1}的所有映射的個數(shù)為（　�。�
A．0B．2C．6D．8

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