用數(shù)學(xué)歸納法證1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+L+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+L+
1
2n
的過程中，當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊所增加的項(xiàng)為______．
當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，
左邊增加了兩項(xiàng)
1
2k+1
，
1
2k+2
，
減少了一項(xiàng)
1
k+1
，
左邊所增加的項(xiàng)為
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
 =
1
2k+1
-
1
2k+2
．
故答案為
1
2k+1
-
1
2k+2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N*，n＞1）”時(shí)，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是（　　）
A、2k-1
B、2k-1
C、2k
D、2k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證“1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N*）”的過程中，當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊所增加的項(xiàng)為（　�。�
A、-
1
2k+2
B、
1
2k+1
C、
1
2k+1
-
1
2k+2
D、-
1
k+1
或
1
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+L+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+L+
1
2n
的過程中，當(dāng)n=k到n=k+1時(shí)，左邊所增加的項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N*，n＞1）”時(shí)，由n=k（k＞1）不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是
2k
2k
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1++…+<n(n∈N*且n>1)時(shí),由n=k(k>1)不等式成立,推證n=k+1時(shí),左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)是…(　　)

    A.2k-1                 B.2k+1             C.2k-1?              D.2k　

      

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