設(shè)a∈R，函數(shù)

（1）若x=3是f（x）的一個極值點(diǎn)，求常數(shù)a的值；

（2）若f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

解：（1）對函數(shù)

因為x=3是f（x）的一個極值點(diǎn)，

所以f‘（3）=0解得a=3

經(jīng)檢驗，當(dāng)a=3時，x=3是f（x）的極值點(diǎn)

（2）解：

令

①當(dāng)a＜2時，解＞0得x＜a，或x＞2

從而f（x）在（－∞，a）和（2，+∞）為增函數(shù)，

所以當(dāng)1≤a＜2時，f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)

②當(dāng)a≥2時，解＞0得x＜2，或x＞a

從而f（x）在（－∞，2）和（a，+∞）為增函數(shù)，

此時顯然滿足f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)

綜上得，當(dāng)a≥1時，f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年西城區(qū)一模理）（13分） 設(shè)a∈R，函數(shù)

   （1）若x=3是f（x）的一個極值點(diǎn)，求常數(shù)a的值；

   （2）若f（x）在（－∞，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)

（1）當(dāng)a0時，求f(x)的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)f(x)在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)

（1）當(dāng)a0時，求f(x)的極值點(diǎn)；

（2）設(shè)f(x)在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

      

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