【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(單位:萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:

使用年限x/年

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y/萬(wàn)元

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系.試求:

(1)回歸方程x+的系數(shù).

(2)使用年限為10年時(shí),試估計(jì)維修費(fèi)用是多少.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2) 估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元.

【解析】【試題分析】(1)利用回歸直線(xiàn)方程計(jì)算公式,計(jì)算出回歸直線(xiàn)方程.(2)將代入回歸直線(xiàn)方程,可求得對(duì)應(yīng)維修費(fèi)用.

【試題解析】

(1)列表如下:

i

1

2

3

4

5

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

4

9

16

25

36

=4,=5,=90,xiyi=112.3

==1.23,

=5-1.23×4=0.08.

(2)回歸直線(xiàn)方程是=1.23x+0.08.

當(dāng)x=10時(shí),=1.23×10+0.08=12.38(萬(wàn)元),

即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是12.38萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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資金投入x

2

3

4

5

6

利潤(rùn)y

2

3

5

6

9

(1)畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程x+;

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(1)指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量;

(2)指出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);

(3)求樣本數(shù)據(jù)的方差.

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A.96種
B.100種
C.124種
D.150種

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(1)求的值和的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑上，另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上，且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值.

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（2）求四棱錐的體積．

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