4．計算（$\root{3}{2}$）6-$\frac{7}{5}$×（$\frac{49}{25}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-3π0+$\frac{{\sqrt{a\sqrt{a}}}}{{\root{4}{a^3}}}$=1．

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則直接求解．

解答 解：（$\root{3}{2}$）6-$\frac{7}{5}$×（$\frac{49}{25}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-3π0+$\frac{{\sqrt{a\sqrt{a}}}}{{\root{4}{a^3}}}$
=4-$\frac{7}{5}×\frac{5}{7}$-3+1
=1．
故答案為：1．

點評 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則的合理運用．

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2．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=$\frac{1}{3}$，公比q滿足q＞0且q≠1，又已知a1，5a3，9a5成等差數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=log3$\frac{1}{a_n}$，記Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N*，均有Tn＞$\frac{m}{16}$成立？若存在，求出m，若不存在，請說明理由．

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3．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x（{3-x}）}+\sqrt{x-1}$的定義域為（　　）
A．{x|0≤x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|x≥1}D．{x|x≥3}

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12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≥0）}\\{{x}^{2}+2x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，若矩形ABCD的頂點A、D在x軸上，B、C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且A（1，0），則點D的坐標為（　�。�
A．（-2，0）B．（-1-$\sqrt{2}$，0）C．（-1，0）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

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19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，$\overrightarrow{e}$為單位向量，當$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{e}$之間的夾角為120°時，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影為-3．

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9．某社區(qū)有6000個家庭，其中高收入家庭1200戶，中等收入家庭4200戶，低收入家庭600戶，為調(diào)查社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為1000的樣本，記作①；某學(xué)校高中二年級有15名男籃運動員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負擔情況，記作②；那么完成上述兩項調(diào)查應(yīng)采用的取樣方法是（　　）
A．①簡單隨機抽樣②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣  ②簡單隨機抽樣
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16．焦點在y軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{k+8}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為$-\frac{5}{4}$．

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13．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n≥1且n∈z）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}前n項和Tn．

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14．直線3x+4y-8=0與直線3x+4y+7=0間的距離是3．

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