9、設(shè)有三個函數(shù),第一個函數(shù)是y=f(x),它的反函數(shù)是第二個函數(shù),而第三個函數(shù)與第二個函數(shù)的圖象關(guān)于直線x+y=0對稱,那么第三個函數(shù)是( 。
分析:求出f(x)的反函數(shù)即第二個函數(shù);據(jù)(x,y)關(guān)于x+y=0的對稱點為(-y,-x)代入第二個解析式求出第三個函數(shù)的解析式;兩邊取法則f,得到第三個函數(shù)的解析式.
解答:解:∵第一個函數(shù)是y=f(x),它的反函數(shù)是第二個函數(shù)
∴第二個函數(shù)為y=f-1(x)
又∵第三個函數(shù)與第二個函數(shù)的圖象關(guān)于直線x+y=0對稱
設(shè)(x,y)是第三個函數(shù)上的任意一點,則(x,y)關(guān)于x+y=0的對稱點坐標為(-y,-x)
所以-x=f-1(-y)
所以y=-f(-x)
故選C
點評:本題考查f(x)與f-1(x)互為反函數(shù)、考查關(guān)于x+y=0的兩個點的坐標的關(guān)系:(x,y)與(-y,-x)關(guān)于x+y=0對稱.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

設(shè)有三個函數(shù),記第一個為yf(x),它的反函數(shù)就是第二個函數(shù),而第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)圖象關(guān)于直線y=-x對稱,則第三個函數(shù)是(    )?

Ay=-f(x)                                    By=-f(x)?

Cy=-f1(x)                                   Dy=-f1(x)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

設(shè)有三個函數(shù),記第一個為yf(x),它的反函數(shù)就是第二個函數(shù),而第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)圖象關(guān)于直線y=-x對稱,則第三個函數(shù)是(    )?

Ay=-f(x)                                    By=-f(x)?

Cy=-f1(x)                                   Dy=-f1(x)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:石光中學2007屆高三數(shù)學40分鐘三基小測試卷 函數(shù) 題型:022

設(shè)有三個函數(shù),第一個是yf(x),它的反函數(shù)是第二個函數(shù),第三個函數(shù)的圖象與第二個函數(shù)的圖象關(guān)于xy=0對稱,那么第三個函數(shù)是________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案