已知函數(shù)f（x）=4x2-3kx-8在[3，10]上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
k≤8
k≤8
．
分析：根據(jù)f（x）的圖象求出其增區(qū)間，由f（x）在[3，10]上是增函數(shù)，得[3，10]⊆[
3k
8
，+∞），由此即可求得k的取值范圍．
解答：解：f（x）=4x2-3kx-8的圖象的對稱軸為x=
3k
8
，開口向上，所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[
3k
8
，+∞），
由f（x）在[3，10]上是增函數(shù)，得[3，10]⊆[
3k
8
，+∞），
所以
3k
8
≤3，解得k≤8．
所以k的取值范圍為k≤8．
故答案為：k≤8．
點評：本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決該類問題的強有力工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�

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